La optimización y el control son dos ramas de la matemática que en los últimos años han cobrado mucho interés gracias a los avances en capacidad de cálculo de las computadoras. La optimización puede expresarse sencillamente como la selección del “mejor” elemento de un “conjunto”. Para entender la noción de control se puede pensar que si en un “proceso” se conoce de donde salgo y se puede estimar adonde llego, controlar consiste en el problema inverso, es decir determinar de dónde debo salir para llegar a cierto lugar.Ambos problemas pueden combinarse en el caso de que existan varias opciones de control dando lugar al problema de control óptimo.
Para poder resolver estos problemas deben describirse matemáticamente las palabras entre comillas: mejor, conjunto y proceso. Para describir el conjunto se usan variables y ecuaciones que las relacionan. Para decidir si un elemento es mejor que otro se utilizan funciones que asignan valores numéricos a los elementos del conjunto, y para definir los procesos, se utilizan generalmente ecuaciones diferenciales.
Estas nociones que pueden parecer muy abstractas son aplicadas constantemente en situaciones y objetos que nos rodean. Basta por ejemplo mencionar el simple termostato de una caldera o un termotanque que responde a una de las situaciones más simples de control, o a la posibilidad de decirle a nuestro Smartphone que llame a uno de nuestros contactos agendados, lo que representa un problema de optimización. En cuanto al control óptimo,un ejemplo clásico es la determinación de la trayectoria del Apollo 11 (o cualquier otra nave) de modo que alunice con el menor gasto en combustible.
En el Instituto PLADEMA de la Facultad de Ciencias Exactas se estudian estos temas entre otros, como procesamiento de imágenes, informática médica y realidad virtual para simuladores de entrenamiento. En cuestiones de optimización se han desarrollado por ejemplo herramientas concretas para el transporte de combustible -determinando niveles de bombeo en redes de oleoductos- y problemas de energía eléctrica, decidiendo hora a hora generar con centrales térmicas, hidroeléctricas o eólicas, teniendo en cuenta la disponibilidad de agua o viento a futuro.
Otro de los temas estudiados tiene que ver con el tráfico vehicular y el transporte público. Para el diseño de la red de colectivos, es posible desarrollar un modelo que prediga el comportamiento de los pasajeros de acuerdo a los distintos recorridos y costo del boleto y así evaluar distintas propuestas. Por otro lado, en el caso del tráfico en las calles, se desarrolló un prototipo que obtuvo el primer premio en el Concurso INNOVAR del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Básicamente se estima la cantidad de autos esperando en cada intersección de calles, y amplía o reduce los tiempos de verde de los semáforos de modo que en promedio el tiempo de viaje sea menor. La ventaja de esta metodología es que considera a todos los vehículos y no sólo a los que vienen en una avenida como la onda verde. El esquema del prototipo se ve en la figura.
